Si el area de un terreno,como el indicado en la figura, mide 207m2, ¿Cuales son sus dimensiones?
El Largo mide 3X+2
El Ancho mide x+2
Actualización:Si el area de un terreno,como el indicado en la figura, mide 207m2, ¿Cuales son sus dimensiones?
El Largo mide 3X+2
El Ancho mide X+2
Copyright © 2024 Q2A.MX - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
largo = 3x + 2
ancho = x + 2
A = 207 m²
El área del terreno es
A = largo . ancho
207 = (3x + 2)(x + 2)
Multiplicas cada término del 1° paréntesis por cada uno del 2° paréntesis
A = (3x . x) + (3x . 2) + (2 . x) + (2 . 2)
A = 3x² + 6x + 2x + 4
A = 3x² + 8x + 4
El área es igual a 207
3x² + 8x + 4 = 207
Pasas el 207 restando al 1° lado
3x² + 8x + 4 - 207 = 0
3x² + 8x - 203 = 0
Esta es una ecuación de 2° grado de la forma
ax² + bx + c
con
a = 3
b = 8
c = -203
Usas la fórmula general para hallar las 2 soluciones
x1, 2 = [-b ± √(b² - 4ac)]/2a
x1, 2 = [-8 ± √(8² - (4 . 3 . (-203)))]/(2 . 3)
x1, 2 = [-8 ± √(64 + 2436)]/6
x1, 2 = [-8 ± √2500]/6
x1, 2 = [-8 ± 50]/6
x1 = [-8 - 50]/6
x1 = -58/6
x1 = -9,666 <--- Descartas esta solución porque las dimensiones del terreno (3x + 2) y (x + 2) no pueden ser negativas
x2 = [-8 + 50]/6 =
x2 = 42/6
x2 = 7 <--- solución
Calculas el largo y el ancho del terreno para x = 7
largo = 3x + 2
largo = (3 . 7) + 2
largo = 21 + 2
largo = 23
ancho = x + 2
ancho = 7 + 2
ancho = 9
RTA: Las dimensiones del terreno son 9 m y 23 m.