Claro que si, es una ecuación de segundo grado por lo cual tienes dos soluciones. Sacas raiz de ambos lados, lo que hace que te quede el valor absoluto del lado izquierdo de la ecuación:
Lo que tienes que hacer es averiguar el valor de la variable "X" que se hace asii:
(x-5)² =144´
Primero resolver la potencia (5)² que seria: 5x5: 25 ok ya tienes ese dato, lo que sigue es sumarle al resultado que es 144 el valor de la potencia que era 25 como lo hicimos anteriormente que nos da:169! Entonces el valor de "X" es 169. QuedarÃa asiii
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Hay tres formas para resolver esto:
La primera es utilizando diferencia de cuadrados:
(x-5)² =144
(x-5)^2 - 12^2 = 0
(x-5+12)*(x-5-12) = 0
x-5+12 = 0
x1 = -7
x-5-12 = 0
x2 = 17
La segunda es utilizando logaritmos:
Propiedad de logaritmo a):
log(a)^b = b*log(a)
(x-5)² =144
Aplicas logaritmo a ambos lados de la ecuacion y queda:
log(Ix-5I)^2 = log(144)
Aplicando propiedad de logaritmo a):
2*log(Ix-5I) = log(144)
log(Ix-5I) = log(144)/(2)
Ix-5I = log(144)/(2)
Desarrollando el valor absoluto:
x-5 = 10^(log(144)/2)
x = 5 + 10^(log(144)/2)
x = 5 + 12
x1 = 17
x-5 = -log(144)/(2)
x2 = 5 - log(144)/(2)
x2 = 5 - 12
x2 = -7
La tercera es la siguiente:
(x-5)^2 = 144
x^2-10x+25 = 144
x^2-10x-119 = 0
Utilizando formula cuadratica:
x1 = (10 + (10^2-4*(1)*(-119)^1/2)/(2*1)
x1 = 17
x2 = (10 - (10^2-4*(1)*(-119)^1/2)/(2*1)
x2 = -7
Por lo tanto las soluciones son -7 o 17.
Como 144 es el resultado de elevar un número al cuadrado entonces hay que obtener la raÃz cuadrada de este mismo número.
La raÃz cuadrada de 144 es 12 porque 12x12= 144,
entonces, x - 5 debe ser igual a 12 ó x-5=12
despejando x=12+5 y esto es igual a 17
por tanto x=17
la forma comun es quitar la raiz cuadrada y obtienes 2 valores
(x-5)² =144
x-5 = 12 y x-5 = -12
x = 17 y x = - 7
x= 17 y
x= -7
Claro que si, es una ecuación de segundo grado por lo cual tienes dos soluciones. Sacas raiz de ambos lados, lo que hace que te quede el valor absoluto del lado izquierdo de la ecuación:
|x-5|=raÃz(144), esto es |x-5|=12
por lo que hay dos soluciones:
x-5=12 Y -(x-5)=12
entonces:
x=12+5 Y x=-12+5
por lo tanto
x=17 Y x=-7 son las soluciones de la ecuación.
Saludos.
Lo que tienes que hacer es averiguar el valor de la variable "X" que se hace asii:
(x-5)² =144´
Primero resolver la potencia (5)² que seria: 5x5: 25 ok ya tienes ese dato, lo que sigue es sumarle al resultado que es 144 el valor de la potencia que era 25 como lo hicimos anteriormente que nos da:169! Entonces el valor de "X" es 169. QuedarÃa asiii
(169-5)² =144
Espero haberte ayudado!!
Hola Esther.
(x-5)^2=144
(x-5)^=(144)^(1/2)
x-5=12
x=12-5
x=7