Verified answer

Es un vector unitario, osea su longitud es 1, de modo que alfa beta y gama son iguales a 45 grados

para saber el ángulo, imagina un cubo cuya diagonal es 1, saca el ángulo entre un vertice del cubo y la diagonal visto desde la cara en particular (45 grados). la formula es parecida a la del teorema de ´pitaguras, pero con tres variables en vez de 2.

para que el diagonal sea 1, los lados son x^2+x^2+x^2=1

x= longitud de un lado

despejando:

3x^2=1

x=raiz 1/3 = 0.57, es el largo de cada lado.