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la formula del cono es (pi por radio al cuadrado por altura sobre 3)

v=π*r2*h

3

y para saber la altura hay que despegar y la formula queda asi:

h=V*3

π*r2

(volumen por tres entre pi por radio al cuadrado)

espero te sirva

observa esta imagen http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Cone_3d.png

te daras cuenta de que con la altura (h) radio (r) y la distansia entre la medida de la cuspide a un punto de la circunferencia se forma un triangulo rectangulo.

asi que si conoses el teorema de pitagoras te sera facil, si no visita http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1g...

seguna el teorema de pitagoras el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual, a la suma de los cuadrados de las longitudes de los dos catetos

esto se puede expresar por la expresion c^2=a^2+b^2 (el simbolo ^ representa potensiacion)

donde c es la medida de la hipotenusa (la medida de la cuspide a un punto de la circunferencia),

a es la altura y b es digamos el radio del cono.

si tienes esto solo nesesitas sustituir los balores de e y c para optener a

la ecuasion es esta:

c^2=a^2+b^2

si quieres para que sea mas simple usa esta:

a^2=c^2-b^2

si sabes de algebra lo demas se te ara sensillo, solo sustitulle los valores, has las operasdiones y saca las raises y listo.

espero que te ayude.

al tener la distancia de la cúspide a la circunferencia de la base, tienes la medida de la hipotenusa del triángulo rectángulo formado por la altura, el radio y esa distancia. el coseno del ángulo que forma el radio con la distancia de la cúspide a la circunferencia. Cos = radio/distancia. Luego usas el arcoseno y encuentras la medida del ángulo. Luego multiplicas la distancia de la cúspide a la circunferencia por el sen del ángulo y ya tienes el valor de la altura del cono. Suerte . Luis