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Aquí está un ejemplo para obtener la raíz cúbica:

http://algoritmosurgentes.com/java.php?f=raiz_cubi...

En lugar de 'x' poner el número que deseas calcular la raíz cúbica:

Primera opción: Math.pow(x, 1.0/3.0);

Segunda opción: Math.cbrt(x);

Nota extra:

Si deseas calcular otro tipo de raíz por ejemplo, la raíz doceava de un número: Math.pow(x, 1.0/12.0);

Cambia siempre el último número.

Espero que te haya servido de ayuda.

Un saludo.

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Código fuente:

public class Prueba

{

public static void main(String args[])

{

System.out.println(Math.pow(3, 1.0/3.0));

System.out.println(Math.cbrt(3));

}

}