Verified answer

5x/(x-3)+4/(x+3)=90/(x^2-9)

5x.......4.........90

----- + ----- =---------

(x-3)..(x+3) (x²-9)

en el primer miembro debemos sacar mínimo común denominador y sabemos que

(x-3) (x+3) = x² -3² = x² -9

==>

5x(x+3) +.4(x-3)..... 90

----------------------- =---------

......(x² -9)..........(x² -9)

como los denominadores de ambos miembros son iguales los simplificamos:

5x(x+3) +.4(x-3) = 90

5x² +15x + 4x -12 = 90

5x² +19x -12 - 90 = 0

5x² +19x -102 = 0

Aplicas las fórmula de bascara:

............_______

...-b ± √b² -4*a*c

x=----------------------

..........2*a

.............._______

...-19 ± √19² -4*5*(-102)

x=----------------------

..........2*5

............._______

...-19 ± √361 +2040

x=----------------------

..........10

............____

...-19 ± √2401

x=---------------

..........10

...-19 ± 49

x=---------------

..........10

de ahí surgen las dos raíces:

x1 = (-19+49) / 10

x1 = 30/10

x1 = 3

y

x2 = (-19-49) / 10

x2 = -68/10

x2 = -34/5

x2 = -6.8

para verificar que los valores obtenidos para x son los correctos los reemplazo en la ecuación original:

5x² +19x-102 = 0

5(3)² +19*3 - 102 = 0

5*9 +57 - 102 = 0

45 +57 - 102 = 0

102-102 = 0

0 =0 cqd.

5(-6.8)² +19(-6.8)-102 = 0

5*46.24 -129.20 - 102 = 0

231.20 -129.20 - 102 = 0

231.20 - 231.20 = 0

0 =0 cqd.

Suerte!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ hújule, pues creo que ya me los llevé ! ! ! ! ! ! , son 6 métodos mira: Las ecuaciones de 2º grado se pueden resolver por: Factorización como si fueran productos notables cuando el primer miembro es un producto remarkable: a ) trinomio cuadrado perfecto: x2 + 10x + 25 = 0 b ) trinomio de l. a. forma ax2 + bx + c: x2 + 12x + 35 = 0 c ) diferencia de cuadrados: x2 - sixteen = 0 como: x2 + 10x + 25 = 0 ( x + 5 )( x + 5 ) = x1 = - 5......x2 = -5 $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$... Factorización en element común cuando son incompletas mixtas como: .2 x - 16x = 0 ...2 9x - 81x = 0 como: 9x( x - 9 ) = 0 and so forth., and so forth., and so forth. &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&... Por complemento del trinomio cuadrado perfecto cuando son ecuaciones incompletas mixtas o completas como: .2 x + 8x = 0-----se agregan + sixteen en ambos miembros de l. a. igualdad se factoriza se saca raíz cuadrada, and so forth., and so forth., and so forth. .2 x + 6x + 5 = 0----se agregan + 4 en ambos miembros de l. a. igualdad se factoriza se saca raíz cuadrada, and so forth., and so forth., and so forth. ######################################... Por fórmula prevalent: ..................------------- ......- b +/- ? b2 - 4ac x = ------------------------- .................2a cualquier ecuació de 2º grado con una incógnita se resuelve con l. a. fórmula, ya sea completa o incompleta. //////////////////////////////////////... Por despeje Por ejemplo: 4x2 - sixty 4 = 0 ...2 4x = sixty 4 .2...sixty 4 x = ---- .......4 .2 x = sixteen ..-----......---- ? x2 = ? sixteen x = +/- 4 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Por el método gráfico para eso a l. a. ecuación se le quita el 0 y en su lugar se le pone "y", a l. a. "x" se le dan valores, se obtine el resultado de las operaciones y se grafican los pares ordenados, se ve donde l. a. curva corta el eje de las "x" y esas son las soluciones: .2 x - 16x + sixty 4 = 0 .......2 y = x - 16x + sixty 4 para x = -a million, 0, a million, 2, 3, ............2 y = ( - a million ) - sixteen( - a million ) + sixty 4 y = a million + sixteen + sixty 4 y = 80 one ( - a million , 80 one )......y así sucesivamente. ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ pregúúúúúúntame ! ! ! ! ! ! ! ! ! ¿ me gané una " mejor respuesta " y un breve comentario ?. ¡ Suerte ! Gato. PD. No se pudo poner ejemplos en cada caso, son extensos y no ......es éste el sitio para hacerlo, lo siento.

te quedaria asi

5x(x+3)+4(x-3)/(x-3)(x+3)=90/(x-3)(x+3)

5xal cuadrado+15x+4x-12/(x-3)(x+3)=90/(x-3)(x+3)

multiplicas ambos lados po el comun denominador el cual es (x-3)(x+3) y te queda

5x al cuadrado+15x+4x-12=90

5x al cuadrado+19x-102=0

como no se puede factorizar asi

hay que completar por trinomio cuadrado perfecto okis espero te ayude

Hola Eva, para resolver el problemita, lo primero que tenemos que hacer

es sumar las fracciones que estan en el primer miembro ok.

Tenemos :

. 5x ...... 4 ...... 90

▬▬ + ▬▬ = ▬▬

x - 3 .. x + 3 . x² - 9

Sumando las fracciones del miembro :

5x.(x + 3) + 4.(x - 3) .... 90

▬▬▬▬▬▬▬▬▬ = ▬▬

..... (x - 3)(x + 3) ....... x² - 9

Luego, multiplicamos los terminos que hay en el denominador

de la fraccion del primer miembro, quedando :

5x.(x + 3) + 4.(x - 3) ..... 90

▬▬▬▬▬▬▬▬▬ = ▬▬

......... x² - 9 .............. x² - 9

Simplificando :

5x.(x + 3) + 4.(x - 3) = 90

Desarrollando :

5x² + 15x + 4x - 12 = 90

5x² + 19x - 12 = 90

5x² + 19x - 102 = 0

Luego, nos queda una ecuacion cuadratica, ahora lo que tu pides

es de que se resuelva por factorizacion, asi que hagamoslo ok .

Primeramente, sumamos 15x y para que no se altere la ecuacion

le restaremos 15x , ok .

⇒ 5x² + 19x + (15x - 15x) - 102 = 0

5x² + 34x - 15x - 102 = 0

Factorizando :

x.(5x + 34) - 3.(5x + 34) = 0

(x - 3)(5x + 34) = 0

⇒ x = 3 ... , ... x = - 34/5

.. ▬▬▬// .... ▬▬▬▬▬//

Bueno, espero haberte ayudado :)

Un saludo.

Sacando denominador común quedaría

5x(x+3)+4(x-3)=90

5x^2 +15x+4x-12=90

5x^2 +19x-102=0

Por división sintética o Regla de Ruffini

5 19 -102 L___3________________

15 102

5 34 0

= (x-3)*(5x+34)

x=3 y 5x+34=0

x= -34/5