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Pues mira que es fácil. La derivada de una exponencial de una función:

derivada(e^(f(x)) = f '(x)*e^(f(x)

Aplicandolo a tu caso, f(x)=-x y por tanto f '(x) = -1 y entonces:

derivada(e^(-x)) = -1*e^(-x)

Pero como tenemos el signo negativo que es como si multiplicáramos por -1 al final tenemos:

-1*-1*e^(-x) = e^(-x)

La derivada de cualquier constante (en este caso -1) por una función (en este caso e^(-x)) siempre es la constante sin derivar multiplicada por la derivada de la función.

d (-e^(-x))/dx = e^(-x)

Hola amiga, como ves la gente también está confundida y tu más, yo de vos me pondría a estudiar así nadie podrá engañarme, ojo no digo que la gente que te contestó haya tenido el ánimo de engañarte. Pero vas a encontrar gente mala que sí lo va a querer hacer. Yo de vos me agarraría un buen libro y practicaría. No es dificil, cualquier lelo lo puede hacer y vos que sos inteligente como que no. Seguro que te da cosa estudiar y te aburre, pero escucha esto: El que sabe es libre y el que no un esclavo, he dicho.

Un abrazo de Enrique

la respuesta es: 1 partido por -e elevado a x

1/(-e^x)