Dicho en plan técnico y aburrido una función es una aplicación de un conjunto A a otro B de forma que a cada elemento de A le corresponde una única imágen en B. Se suele denotar por f: A → B.
Una ecuación no es más que una propiedad o una relación entre unas determinadas variales.
Así, y=x+3 es una función que se puede escribir como f(x)=x+3, pero también puede ser la ecuación de una recta, ya que define una relación entre todos los puntos de dicha recta.
Por el contrario, y²=x² no puede ser una función ya que a cada valor de x le corresponden 2 valores de y, y viceversa. Sería una ecuación porque tienes dos elementos "igualados" y, por tanto, relacionados.
Pero sí serían funciones y=x² (que se escribiría como f(x)=x²) y también y²=x (que se escribiría como f(y)=y²). En realidad, ambos casos son el mismo pero cambiando el "nombre" de las variables.
Por último, decir que a cada función le corresponde una ecuación, que es la de los puntos de su gráfica. Así, por ejemplo, si tienes la función f(x)=√x , su gráfica es {(x,y) tales que y=√x}, o, dicho de otro modo, la ecuación de su gráfica es y=√x. Pero a una ecuación puede corresponderle más de una función. Por eso se dice que las ecuaciones son más "generales" que las funciones.
Una ecuación es toda igualdad entre dos expresiones matemáticas sin importar el valor que tomen las variables implicadas en cada expresión pero la función desde un punto de vista formal, es una función o aplicación de A en B y se denota, esto significa que a cada elemento a de A, le corresponde por f un elemento b, y sólo uno, de B, al que se denomina imagen. En las funciones no hay incógnitas mientras que en las ecuaciones sí.
Para definir una función se necesita del dominio, el conjunto imagen o codominio y por último, la forma en que éstos se relaciones, que puede expresarse mediante una tabla, un gráfico o una fórmula. Ejemplo: f: R --> R / f(x) = 5x
en una función la x puede ser sustituída por un número y dara como resultado un numero y, mientras que en una ecuación se busca resolver una determinada relación.
una funcion especie de ecuacion pero que cumple siertas reglas(sea inyectiva, biyectiva y epiyectica, etc) , en cambio una ecuacion es solo una igualdad
Una función es una regla que se le asigna a dos conjuntos a los que les podemos llamar como "domínio" e "imagen" esta consta de que a cada valor del domínio no le puede corresponder mas de un valor como imagen.
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Dicho en plan técnico y aburrido una función es una aplicación de un conjunto A a otro B de forma que a cada elemento de A le corresponde una única imágen en B. Se suele denotar por f: A → B.
Una ecuación no es más que una propiedad o una relación entre unas determinadas variales.
Así, y=x+3 es una función que se puede escribir como f(x)=x+3, pero también puede ser la ecuación de una recta, ya que define una relación entre todos los puntos de dicha recta.
Por el contrario, y²=x² no puede ser una función ya que a cada valor de x le corresponden 2 valores de y, y viceversa. Sería una ecuación porque tienes dos elementos "igualados" y, por tanto, relacionados.
Pero sí serían funciones y=x² (que se escribiría como f(x)=x²) y también y²=x (que se escribiría como f(y)=y²). En realidad, ambos casos son el mismo pero cambiando el "nombre" de las variables.
Por último, decir que a cada función le corresponde una ecuación, que es la de los puntos de su gráfica. Así, por ejemplo, si tienes la función f(x)=√x , su gráfica es {(x,y) tales que y=√x}, o, dicho de otro modo, la ecuación de su gráfica es y=√x. Pero a una ecuación puede corresponderle más de una función. Por eso se dice que las ecuaciones son más "generales" que las funciones.
Una ecuación es toda igualdad entre dos expresiones matemáticas sin importar el valor que tomen las variables implicadas en cada expresión pero la función desde un punto de vista formal, es una función o aplicación de A en B y se denota, esto significa que a cada elemento a de A, le corresponde por f un elemento b, y sólo uno, de B, al que se denomina imagen. En las funciones no hay incógnitas mientras que en las ecuaciones sí.
Para definir una función se necesita del dominio, el conjunto imagen o codominio y por último, la forma en que éstos se relaciones, que puede expresarse mediante una tabla, un gráfico o una fórmula. Ejemplo: f: R --> R / f(x) = 5x
Ejemplo de una ecuación: 5x = 0
en una función la x puede ser sustituída por un número y dara como resultado un numero y, mientras que en una ecuación se busca resolver una determinada relación.
te respondo con mis palabras:
una funcion especie de ecuacion pero que cumple siertas reglas(sea inyectiva, biyectiva y epiyectica, etc) , en cambio una ecuacion es solo una igualdad
la funcion es la aplicacion de un conjunto y una ecuacion es la propiedad de una relacion entre variables
Existen ecuaciones que no representan funciones.
Por ejemplo y² = x
Una función es una regla que se le asigna a dos conjuntos a los que les podemos llamar como "domínio" e "imagen" esta consta de que a cada valor del domínio no le puede corresponder mas de un valor como imagen.