Verified answer

estudia la estructura interna de las proposiciones penetrando en el análisis de los diversos términos que la integran. Por ello, entre los términos categoremáticos que componen una proposición, los más importantes son el sujeto y el predicado. En el ejemplo anterior, el sujeto es "peruanos" y el predicado "trigueños y de ojos pardos". Pues es conocido que "aquello de lo cual" se dice algo afirmando o negando, se llama sujeto, y, "lo que se dice" del sujeto se denomina predicado.

Todo término dice o significa algo; por ejemplo, el término triángulo significa: figura plana que consta de tres lados y tres ángulos. En esta definición, las notas que integran la significación del término "triángulo" son: figura, plana, tres lados, y tres ángulos. Este conjunto de notas que integran la significación de un término, en lógica, se denomina "comprensión"; por tanto, esas cuatro notas indicadas constituyen la comprensión del término "triángulo".

la proposición se define como una cadena de palabras con sentido completo que puede ser calificada de cierta o falsa. Si observamos la proposición: "No todos los peruanos son mestizos y de ojos pardos", observamos que se trata de una cadena de palabras, donde cada palabra forma una unidad que llamamos término.

TÉRMINOS CATEGOREMÁTICOS Y SINCATEGOREMÁTICOS

Debemos recordar que la proposición es una cadena de palabras con sentido completo verdadero o falso. Y si enunciamos la siguiente proposición: "No todos los peruanos son trigueños y de ojos pardos", observamos que se trata de una cadena de vocablos, donde cada palabra, a su vez, forma una unidad que llamamos término. Si contabilizamos los vocablos de la proposición referida encontramos diez palabras.

Al someter a análisis los términos integrantes de la proposición mencionada, tenemos las siguientes columnas:

A B

peruanos no

son todos

trigueños los

ojos y

pardos de

,,,,,,,

Lógica de términos

El primer sistema lógico del que hablaré es quizás el más antiguo, la lógica de términos. Es el sistema que explicó Aristóteles en el Organon, pero continuó sin cambios hasta que llegó la lógica de predicados, en el siglo XIX.

Intervienen tres cosas:

• Término: es una idea, pero que no es ni cierta ni falsa. Por ejemplo, ``hombre'' o ``mortal'' (famosos ejemplos).

• Proposición: consiste en dos términos, de forma que a uno se le afirma o niega el otro. Esto sí que tiene valor de verdad. Ejemplo, ``los mortales no son hombres''.

• Silogismo: inferencia donde una proposición se deriva necesariamente de otras dos.

Se le llama lógica de términos porque en cada proposición hay dos términos. Pero además, cada proposición puede ser universal o particular, y también afirmativa o negativa. Por tanto, quedan cuatro tipos:

• Tipo A: universal y afirmativa (``todos los perros son mortales'')

• Tipo I: particular y afirmativa (``algunos ejemplos son absurdos'')

• Tipo E: universal y negativa (``ningún filósofo es rico'', o ``todos los filósofos son no ricos'')

• Tipo O: particular y negativa (``algunos perros no son filósofos'')

De esta lógica silogística viene el famoso ejemplo que conmemora la muerte de Sócrates:

Todos los hombres son mortales.

Sócrates es un hombre.

Sócrates es mortal.

Pero aquí se ha añadido un concepto nuevo: los términos singulares. No decimos ``Todos los Sócrates son hombres'' ni ``Algunos Sócrates son hombres'', pero Aristóteles ya explica en el libro Metafísicaque no se puede afirmar ``Sócrates'' para más de una persona, y que por eso no decimos el ni el . Más adelante se intentaron corregir estas complicaciones gramaticales; por ejemplo, Antoine Arnauld (1612-1694), en su Lógica de Port Royal, sugiere simplificarlo a ``todos los Sócrates''. En cambio, Frege (1848-1925) aprovecha estos problemas para desbancar a la lógica de términos.

La lógica de términos tiene otros problemas expresivos. Por ejemplo, no hay forma de decir cosas más complicadas que el silogismo, como ``Existe un gato que se come a todos los ratones'' (tendría dos cuantificadores). El Begriffsschrift de Frege fue la primera lógica en tratar bien los cuantificadores por medio de asignaciones a variables.

Además de la formalización, Aristóteles también impide muchos razonamientos; por ejemplo, sabemos que ``todos los coches son vehículos'', pero no podemos deducir que ``todos los propietarios de un coche son propietarios de un vehículo''.

Todo esto hace que, poco a poco, se abandone la lógica de términos. No fue un cambio brusco en 1890-1910 debido a las obras de Frege y Russell, sino que se tardó unos 70 años, e incluso Quine(1908-2000) habla mucho en 1982 en su Methods of Logic (además de otros métodos, claro).

No obstante, algunos piensan que la lógica de términos se debería recuperar, ya que la lógica de predicados (la nueva) es demasiado artificial y lejana a los razonamientos que hacemos en la vida diaria, además de tener algunos problemas.