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Antiguamente SHALL se usaba como expresión referida al futuro, como equivalente de will, luego esa forma pasó a usarse solo con la primer persona del singular y plural (I / We), pero si bien se continúa usando con estas personas, el uso hoy en día está limitado a la función de "offer", es decir, para ofrecerte a hacer algo por otra persona.

"Your bags look heavy. Shall I help you?" (Te ayudo?, obviamente, ahora!)

En una clase puedes ser gentil con tu docente y decirle

"Shall I clean the blackboard?" (Borro el pizarrón?)

También lo usas para sugerencias, en este caso la función es similar a la de let's...

Let´s go out!

Yes, where shall we go?

Shall we eat out in a pizza shop?

Y tal vez encuentres el uso antiguo, referido a normativas que no pueden infringirse, como sucede en los mandamientos.

"Thou shalt not kill" que sería en inglés antiguo, una versión más entendible: "You shall not kill", (no matarás), pero recuerda que esto indica un mandamiento, no es un uso moderno.

Un saludo y espero haberte aclarado el panorama.

Mira es muy facil will:

El "present continuous" se usa para acciones o eventos que ya han sido arreglados para ese momento. ej: I am meeting Julia on Friday evening. (ya acordaste de encontrarte con Julia)

El "going to" se usa para acciones futuras de las que tenes una evidencia o conocimiento ahora que te permite decir que eso va a ocurrir. ej: My sister is going to have a baby. It's due to three weeks. (ya ves que esta embarazada y es obvio que lo va a tener)

Tambien se usa para una intencion o plan para hacer algo. ej: The astronauts are going to send regular reports back to Earth. (esa es la intencion)

The "present simple" se usa para un hecho que va a ser si o si porque es un horario. ej: The train arrives at 7 o'clock in the morning./ The space rocket blasts off in precisely forty-eight hours. (ya es un horario estipulado)

"Will" se usa para un hecho futuro. ej: The journey to Alpha Centaury will take forty-three years.

Tambien para una prediccion. ej: Space travel to faraway solar systems will probably be a family affair. ( no estas seguro es una suposicion)

O para un ofrecimiento de ayuda o una decision que tomaste en ese momento de un futuro inmediato. ej: That's the phone. I'll get it. (decidiste en ese momento atender el telefono)

primero ke nada, shall lo usan mas en inglaterra. en EU shall no lo vas a oir. shall es una palabra muy rara en EU asi ke si dices shall en EU te van a tomar como si fuera britanico.

yo recomiendo ke te concentres mas ke nada en la palabra will, ke no es nada dificil, will simplemente es para dar a entender algo ke vas hacer en el Futuro.

ejemplo-- I will do my homework---yo voi hacer mi tarea.

tmb podrias decirlo asi

im going to do my homework-- yo voi hacer mi tarea

ambas siginifican lo mismo pero "im going to do my homework" es como si ya fueras en ese instante hacer tu tarea. "i will" es para dicir ke lo aras, no en ese instante pero ke definitivamente lo aras, sin lugar a dudas. estas afirmando con seguridad.

muchas de las veces veras "I will" como una contracion. la contraccion de I will es i'll. se pronuncia ail.

por ejemplo I'll be there-- Yo estare hai. I will be there seria la sentencia sin contracion.

shall es como la terminacion should en ingles.

ejemplo

i shall visit my mother.-- yo debo de visitar a mi madre.

we shall do it--- debemos hacerlo.

shall we eat at mcadonals? deberias de comer en mcdonals.

si notas todas las sentencias se refieren a un evento ke debria pasar en un futuro.

Al usar will se esta preguntando a la persona si ésta va a realizar una accion.

Mientras que al usar shall, se le esta sugiriendo a dicha persona realizar alguna accion.

saludos