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L'equazione di De-Broglie è stata un'ipotesi ad-hoc sull'elettrone risalente a quando si cominciavano a vedere i primi pezzi della meccanica quantistica negli esperimenti e ad interpretarli correttamente. Assieme all'ipotesi di Plank di associare all'energia una frequenza fornisce tra l'altro uno dei primi legami tra relatività ristretta e meccanica quantistica, in quanto il quadrivettore energia-impulso risulta essere proporzionale al quadrivettore pulsazione-vettore d'onda tramite la costante di Plank ridotta (accatagliato).

L'equazione di Schroedinger invece è una delle assunzioni di base della meccanica quantistica ondulatoria, ed è quindi molto più rilevante. Le principali sono:

-Lo stato di un sistema è descritto da una funzione d'onda complessa, il cui modulo quadro è interpretabile come densità di probabilità;

-La dinamica della funzione d'onda è data dall'equazione di Schroedinger (cioè dall'operatore Hamiltoniano)

-I risultati di una misura sono dati dallo spettro del corrispondente operatore: la probabilità di misurare un dato valore è dato dal modulo quadro della proiezione del vettore di stato sull'autovettore relativo all'autovalore.

sono "cose" diverse..... poi è chiaro che sono consistenti...

l'equazione di Schrodinger permette di determinare energie e funzioni d'onda... (autovalori ed auofunzioni dell'energia....)

la formula di de Broglie mette in relazione lunghezza d'onda e quantità di moto di una quanto-particella....generalizzando la E=pc e E=hf

se consideri una particella libera (particella onda) scopri le connessioni ....