X+Y=40 (1)

XY=16. (2)

Se despeja a "x" en (1):

X=40-y

Se reemplaza a "x" en (2):

(40-y)y=16

40y-y^2-16=0

-Y^2+40y-16=0(-1)

Y^2-40y+16=0

Y=-(-40)+-√(-40)^2-4(1)(16)/2(1)

Y=40+-√1600-64/2

Y=40+-√1536/2;√1536=√64(√24)=8√24

Y=40+-8√24/2

Y1=40/2+8√24/2

Y1=20+4√24,√24=4,89...

Y1=20+4(4,89)

Y1=20+19,56

Y1=39,56

Y

Y2=40/2-8√24/2

Y2=20-4√24;√24=4,89...

Y2=20-4(4,89)

Y2=20-19,56

Y2=0,44

Se sustituye los valores de y1=39,56 y y2=0,44 en (1):

X+(39,56)=40

X1=40-39,56

X1=0,44

Y

X+(0,44)=40

X2=40-0,44

X2=39,56

R//Los Números que al multiplicarlos dan 16 y al sumarlos dan 40 son X1=0,44 y Y1=39,56 ó X2=39,56 y Y2=0,44.

Espero eso te sirva.

x = 4 (5 + 2 Raíz[6])

y = 4 (5 - 2 Raíz[6])

o

x = 4 (5 - 2 Raíz[6])

y = 4 (5 + 2 Raíz[6])

No hay 2 números que cumplan con esa función.

falta información, explicate mejor