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hola

las ecuaciones diferenciales

de crecimiento y decrecimiento

en que la velocidad de algo (derivada de algo sobre tiempo)

sea proporcional a algo,

llevan a soluciones exponenciales

de la forma

y = Ko e^(at)

La constante T, llamada semivida,

se define como el tiempo en que

se consume la mitad del algo inicial Ko

Ko/2 = Ko e^(aT)

e^(aT ) = 1/2

a = - ln(2)/T

Es decir, la constante a

en función de la semivida T

incluye el logaritmo neperiano de 2.

Nótese el signo menos,

porque hablamos de disminución a la mitad.

saludos

porque se usa ln( (cantidad inicial)/(la mitad de la cantidad inicial)) que siempre resulta ln(1/(1/2)) = ln(2) = 0.693 , es decir, la constante se calcula entre los parametros de una cantidad inicial que va desgradándose hasta llegar a la mitad, por eso es semivida... por ejemplo, para calcular la semivida de un elemento radioactivo se calcula usando su materia inicial y se divide por la mitad de esa cantidad inicial, entonces no importa cuanta cantidad sea ya que siempre sera ln(2), por eso son constantes de absorcion, eliminacion, etc...