El algoritmo MODI conocido como el método de los costes ficticios, consiste en añadir a la matriz de costes una fila y una columna que recogen unos costes ficticios determinados arbitrariamente (los números MODI), tal que permite calcular los índices de mejora para las celdas (casillas) no utilizadas.
A continuación se explicará con un ejercicio cada uno de los pasos que se deben realizar para la resolución de problemas de transporte por el método MODI
Determinar un índice para cada renglón ( U1 para el i-ésimo renglón) y uno para cada columna (V1 para la j-ésima columna) de forma tal que:
Ui Vj = Cij Son los costos unitarios de las variables básicas. U1 V1 = C11 U1 V2 = C12 U1 V3 = C13 Um Vn = Cmn
Hacer U1 O V1 (una variable cualquiera) igual a 0, a fin de poder calcular las demás ecuaciones.
Siempre quedará una ecuación con una sola variable. Calcular todos los U, y los V1 se continúa con el paso 2. Paso 2:
Determinar los costos marginales para las celdas vacías (variables no básicas)
Cij = Cij - (Ui Vj)
Si todos los costos marginales son cero o positivos, determinar la solución óptima con la fórmula:
z(minimo)= sum sum cijxij Si no, seleccione el costo marginal más negativo, los empates se pueden romper arbitrariamente.
Diseñe un circuito cerrado con signos y - , partiendo de la celda marginal negativa seleccionada, con signo y los demás por celdas llenas (este paso permite seleccionar la variable que sale y la que entra a la base).
Seleccionar la asignación menor de los signos negativos y sumarla y restarla de acuerdo a los signos del circuito.
Vaya al inciso a.
Los ciclos pueden realizarle en tablas separadas. Para aplicar este método es posible tomar el plan inicial no óptimo de transporte hallado por cualquier método visto.
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El algoritmo MODI conocido como el método de los costes ficticios, consiste en añadir a la matriz de costes una fila y una columna que recogen unos costes ficticios determinados arbitrariamente (los números MODI), tal que permite calcular los índices de mejora para las celdas (casillas) no utilizadas.
A continuación se explicará con un ejercicio cada uno de los pasos que se deben realizar para la resolución de problemas de transporte por el método MODI
Determinar un índice para cada renglón ( U1 para el i-ésimo renglón) y uno para cada columna (V1 para la j-ésima columna) de forma tal que:
Ui Vj = Cij Son los costos unitarios de las variables básicas. U1 V1 = C11 U1 V2 = C12 U1 V3 = C13 Um Vn = Cmn
Hacer U1 O V1 (una variable cualquiera) igual a 0, a fin de poder calcular las demás ecuaciones.
Siempre quedará una ecuación con una sola variable. Calcular todos los U, y los V1 se continúa con el paso 2. Paso 2:
Determinar los costos marginales para las celdas vacías (variables no básicas)
Cij = Cij - (Ui Vj)
Si todos los costos marginales son cero o positivos, determinar la solución óptima con la fórmula:
z(minimo)= sum sum cijxij Si no, seleccione el costo marginal más negativo, los empates se pueden romper arbitrariamente.
Diseñe un circuito cerrado con signos y - , partiendo de la celda marginal negativa seleccionada, con signo y los demás por celdas llenas (este paso permite seleccionar la variable que sale y la que entra a la base).
Seleccionar la asignación menor de los signos negativos y sumarla y restarla de acuerdo a los signos del circuito.
Vaya al inciso a.
Los ciclos pueden realizarle en tablas separadas. Para aplicar este método es posible tomar el plan inicial no óptimo de transporte hallado por cualquier método visto.