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GUERRERO X:

Ya de movida te puedo mencionar una inconsistencia en los resultados: en (b) el trabajo resultante o neto es la suma algebraica de los otros dos => Tr = 194,85 J - 82,62 J = 112,23 J

no puede ser 186,23 J si las primeras respuestas (punto a) están bien.

Escribo esto después => el error es que Tfk es -8,262J, NO 82,62 (está mal el punto decimal), entonces restando 194,85 - 8,26 se obtiene 186,23 J para el punto (b).

Vamos por partes:

a) Se analiza el bloque como cuerpo libre, esto significa analizar fuerzas verticales y horizontales (o perpendiculares y paralelas al plano de deslizamiento, cuando éste no es horizontal sino inclinado).

Fuerzas verticales:

P = peso hacia abajo, m g

N = reacción normal del piso, hacia arriba, a determinar

Fv = componente vertical de la fuerza con que se jala = F sen 30º = 0,5 F = 0,5 × 45 N = 22,5 N

Va hacia arriba, porque se supone que tira a 30º por encima de la horizontal.

Se cumple:

∑ Fuerzas verticales = m av, donde av es la aceleración vertical, y como el movimiento es horizontal, no se desprende del piso ni lo penetra, entonces av = 0, o sea:

∑ Fuerza verticales = N + Fv - P = 0

donde la ∑ tiene en cuenta los sentidos, o sea es una suma algebraica de los módulos o vectorial de las fuerzas,

N = P - Fv = 3 kg × 9,8 m/s² - 22,5 N = 6,9 N

Fuerzas horizontales:

Fh = componente horizontal de F = F cos 30º = 0,866 F = 0,866 × 45 N = 38,97 N

Fr = fuerza de rozamiento cinemático o dinámico = µ N = 0,25 × 6,9 N = 1,725 N

La fuerza de rozamiento SE OPONE al desplazamiento.

Trabajo de las fuerzas:

=================

Tf = Fh × d × cos α

donde α es el ángulo que forman la fuerza (Fh en este caso) y d (el desplazamiento está alineado con Fh en dirección y sentido), o sea α = 0º => cos α = 1

Luego:

Tf = 38,97 N × 5 m × 1 = 194,86 J . . (da 194,85675, y se redondea, con 2 decimales en 194,86, . . . . . . ========================== . .no se trunca)

Tfk = Fr × d × cos α'

en este caso α' es el ángulo que forma fr con d, pero Fr es opuesta a d, y forma 180º = α' =>

=> cos α' = -1

Tfk = 1,725 N × 5 m (-1) = - 8,625 J

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(Nota: para Tf también se podría haber hecho: Tf = F × d × cos 30º, o sea el ángulo considerarlo de 30º, pero en este caso entre F y d, no entre Fh y d, obviamente da lo mismo).

b) Como dije antes el trabajo resultante es la suma algebraica de los trabajos:

Tr = Tf + Tfk = 194.857 J + (- 8,625 J) = 186,232 J

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Y ahí está la justificación para todos los resultados.

saludos!

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