Herkunft 

spätmittelhochdeutsch locker, zu mittelhochdeutsch lücke, lugge = locker

Es besteht wohl eine weitläufige etymologische Wurzelverwandtschaft mit "Loch" als verbindendem Element, aber keine gegenseitige Entlehnung.

Etymologie

locker · lockern

locker Adj. ‘unfest, lose, wacklig, leichtfertig’. Das erst im Frühnhd. (md. loger, 15. Jh.) bezeugte Adjektiv kann als Weiterbildung (nach dem Vorbild anderer Adjektive auf -er wie bitter, lauter, munter) von mhd. lücke, lugge ‘locker’ (vgl. in heutiger Mundart obd. luck, schweiz. lugg) angesehen werden. Andere direkte Entsprechungen fehlen. Vielleicht besteht Verwandtschaft mit ↗Lücke und ↗Loch (s. d.). Dazu die Wendung nicht lockerlassen ‘nicht nachlassen’ (eigentlich bei der straffen Handhabung der Zügel?, oder beim Spannen der Streckfolter?). lockern Vb. (18. Jh.). 

lock (n.1)

"means of fastening," Old English loc "bolt, appliance for fastening a door, lid, etc.; barrier, enclosure; bargain, agreement, settlement, conclusion," from Proto-Germanic *lukana-, a verbal root meaning "to close" (source also of Old Frisian lok "enclosure, prison, concealed place," Old Norse lok "fastening, lock," Gothic usluks "opening," Old High German loh "dungeon," German Loch "opening, hole," Dutch luik "shutter, trapdoor").

Es sind keine Anglizismen, aber lt. Duden Herkunftswörterbuch sind das englische Wort "lock" and das deutsche "locker(n)" durchaus miteinander verwandt, d.h. gehen auf den gleichen germanischen Ursprung zurück. Genauso wie "Lücke" und "Loch".

Nein, es ist to lock down, or to lock up.

Nein. to lock = sperren, zusperren.

Locker ist auf Englisch "loosen up".

Beide Worte haben nichts miteinander zu tun.

Lockerung oder lockern haben eine ähnliche Buchstabenkombination wie to lock. So etwas gibt es vielfach im Englischen mit unterschiedlichen Bedeutungen.

Grande locko? 

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 Lokomotiven motivieren mich eher als solche Anglizismen.