¿Traslacion de ejes coordenados de Geometria Analitica, ayuda?
Hola, tengo dos preguntas:
¿Como se resuelven los dos siguientes problemas?
1.- Determinar las coordenadas del punto P cuando los ejes coordenados son trasladados al nuevo origen O
* 3x+2y+5=0 ; O (-1,2)
* x^2+y^2+2x=0 ; O (0,1)
2.- Encontrar el punto al cual debe trasladarse el origen de modo que la ecuacion transformada no contenga terminos de primer grado.
* x^2+y^2+6x+4y+8=0
(Tengo como 10 problemas como el ejemplo de la ecuacion lineal, 5 de la segunda ecuacion y 6 de la tercera ecuacion, solo quiero la explicacion de uno para entenderle y los demas hacerlos sola)
Gracias :D
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Hola
1)
3 x + 2 y + 5 = 0 ; O (-1,2)
3 (x' - (-1)) + 2 (y' - 2) + 5 = 0
3 x' + 3 + 2 y' - 4 + 5 = 0
3 x' + 2 y' + 4 = 0
***********************
* x^2 + y^2 + 2 x = 0 ; O (0,1)
(x' - 0)^2 + (y' - 1)^2 + 2 (x' - 0) = 0
(x')^2 + (y')^2 - 2 y' + 1 + 2 x` = 0
(x')^2 + (y')^2 + 2 (x') - 2 (y') + 1 = 0
**************************************
* x^2 + y^2 + 6 x + 4 y + 8 = 0
(x^2 + 2*3 x) + (y^2 + 2*2 y) + 8 = 0
(x^2 + 2*3 x + 3^2) + (y^2 + 2*2 y + 2^2) + 8 - 9 - 4 = 0
(x + 3)^2 + (y + 2)^2 = 5
Hay que trasladar a
(-3 ; -2)
para que no haya términos de primer grado (lineales)
Saludos