Wie berechne ich die Steiggeschwindigkeit?
Aus einem Ballon fällt in der Höhe von 300 m ein Körper. Die Fallzeit bis zum Auftreffen auf dem
Erdboden wurde mit 8,9 s ermittelt. (Die Steiggeschwindigkeit sei Konstant und der Luftwiderstand vernachlässigbar)
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t = wurzel aus (2h / g)
wobei g = 9,81 m/s^2
Also hat der Körper, der aus 300 m fällt normalerweise eine Fallzeit
t = wurzel aus (2 * 300 m / 9,81 m/s^2) = wurzel aus (600 / 9,81 s^2) = 7,82 Sekunden.
Da der Körper aber mit dem Ballon nach oben fliegt, hat er eine nach oben gerichetet Geschwindigkeit v0 , die bewirkt, dass die Fallzeit länger wird.
Ich habe Dir jetzt die entscheidenen Tipps gegeben.
Probier mal aus, ob Du es von hier ab selbst weiter entwickeln kannst.
So lernst Du am meisten.
Die Steiggeschwindigkeit v_s ist nichts anderes als die Differenz der Geschwindigkeiten, die der Körper beim Auftreffen auf den Boben von einem ruhenden Punkt in 300 m Höhe hat (v_r) und der Geschwindigkeit, die er von dem bewegten Punkt im Ballon hat (v_b).
Also kann man schreiben:
v_s = v_r - v_b
In beiden Fällen wird der Körper durch die Erdanziehung mit g = 9,81 ms⁻² beschleunigt. Und es gilt:
v_b = 9,81 ms⁻² * 8,9 s = 87,3 m/s
Die Abhängigkeit der Fallgeschwindigkeit von der Fallhöhe beim ruhenden Körper ist:
v_r = â2*g*h = â(600 m* 9,81 ms⁻²)= 76,7203 m/s
v_s = 87,3 m/s - 76,7203 m/s = 10,6 m/s