Wie zeichnet man eine Ableitung?
Hallo :)
Ich hab schon viel im Internet gesucht & auch hier bei yahoo, aber ich verstehe einfach nicht wie man eine Ableitung zeichnet.
Ich weiß, dass ich an den Graph, aus dem ich die Ableitung zeichnen muss, mein Lineal anlegen muss um eine Tangente in einem bestimmten Punkt zu zeichnen. Dann muss ich schauen wie groß die Steigung ist und das verstehe ich nicht. Muss ich dann ein Steigungsdreieck zeichnen? Wo muss ich einen Punkt markieren/welchen Punkt muss ich markieren?
Wäre cool, wenn mir irgendjemand helfen könnte!
Danke schonmal :)
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wenn du java auf deinem rechner hast, kannst du das applet hier schonmal ansehen:
http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-01sc-sin...
ok, korrekterweise wuerde man das eigentlich loesen, indem man eine ableitung der urspruenglichen formel erstellt.
damit koennte man dann jeden einzelnen punkt genau berechnen.
wenn ihr das rein grafisch loesen sollt, dann ist dein ansatz schonmal ganz ok.
du musst die zunaechst steigung an einem bestimmten punkt ermitteln.
dazu.
dazu gibt es mehrere wege. es einfach irgendwo anlegen und den wert abschaetzen ist natuerlich ziemlich ungenau (zt abhaengig von der formel)
aber egal, nehmen wir mal an, du hast das gemacht und eine reihe einigermassen genauer werte ermittelt wobei die extrempunkte der kurve eine besondere rolle spielen, also alle die punkte, wo die kurve ihre richtung oder steigung abrupt wechselt.
jetzt gehst du einfach her und zeichnest den wert fuer jeden punkt einfach in das koordinatensystem ein.
hat die kurve also an punkt x eine steigung von 0, dann eben bei (0, 0)
hat sie an punkt x=2 eine steigung von eins, dann bei (2, 1) ein punkt. usw...
Was du korrekt beschreibst, ist die Lösung der Aufgabenstellung, die Ableitung in einem bestimmten Punkt darzustellen. Dazu zeichnest du einfach die Tangente an die (bereits gezeichnete) Kurve in diesem Punkt.
Wenn du allerdings die "Ableitungsfunktion" der ursprünglichen Funktion graphisch darstellen willst, musst du die Steigung des Schaubilds dieser Funktion an mehreren Stellen x bestimmen (->Wertetabelle) und dann die Funktion x->Steigung von f an der Stelle x mit Hilfe dieser Wertetabelle zeichnen.
du trägst die Steigung für ein paar Tangentenpunkte über den entsprechenden x-Werten in ein Koordinatensystem ein und verbindest sie zu einem Graphen
jawohl. steigungsdreieck.
wenn steigung 4 ist, dann musst du vom punkt, wo du die steigung willst (und weisst dass sie = 4 ist) 1 einheit nach rechts und 4 einheiten nach oben gehen und diesen neuen punkt mit dem alten punkt verbinden und eine gerade durch ziehen. diese gerade ist die steigung an diesem punkt.