1.-EN UN AULA HAY UN TOTAL DE 90 ALUMNOS; SI LAS MUJERES AUMENTA EN SU MITAD Y LOS HOMBRES DISMINUYEN A SUS 3/5 PARTES ESTOS SERIAN LA MITAD DE LAS MUJERES¿CUANTAS MUJERES FALTAN PARA PODER FORMAR PAREJAS MIXTAS?
2.-ARTURO TIENE EL DOBLE DE EDAD QUE SU HIJA. EN 6 AÑOS LA EDAD DE ARTURO SERA EL TRIPLE DE LA EDAD DE SU HIJA QUE TENIA HACE 6 AÑOS¿QUE EDAD TIENE ATURO?
3.-A UNA FIESTA ASISTIERON 150 PERSONAS. EL PRIMER CABALERO BAILO CON 5 DAMAS, EL SEGUNDO CON 6 DAMAS Y EL TERCER CON 7 DAMAS Y ASI SUCESIVAMENTE HASTA QUE EL ULTIMO BAILO CON TODAS ¿CUANTAS DAMAS ASISTIERON EN TOTAL?
LASUMA DE 3 NUMEROS CONSECUTIVOS ES 51 ¡CUALES SON ESTOS NUMEROS? ME DAN ESTAS POSIBLES SOLUCIONES EN ESTE a)15,16 Y 20 b) 14,18 Y19 c 15,17 Y 19 d 16 17 Y 18
GRACIAS OJALA ME PUEDAN AYUDAR
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Primero, trata de escribir con minúsculas, las mayúsculas se usan para "gritar" algo, además que leer todo el texto en mayúsculas cansa la vista.
Ahora si...
1- llamemos M a la cantidad de mujeres y V a la cantidad de varones.
M + V = 90 => M = 90 - V (1)
(M*1.5)/2 = 3/5*V (2)
Reemplazamos (1) en (2)
(90 - V)*0.75 = 3/5*V
67.5 - 0.75V = 0.6V
67.5 = 1.35V => V = 50 (3)
Con (3) volvemos a (1)
M + V = 90 => M = 40
Si la cantidad de alumnos tiene que seguir siendo 90, faltan 5 mujeres, ya que al agregar 5 mujeres se van 5 varones y quedan ambos con 45 integrantes
Si la cantidad de alumnos puede aumentar, faltan 10 mujeres y quedan ambos con 50 integrantes
2- Llamemos A a la edad de Arturo y H a la edad de la hija.
2H = A (1)
3(H - 6) = A + 6 (2)
Reemplazamos (1) en (2)
3(H - 6) = 2H + 6
3H - 18 = 2H + 6 => H = 24 (3)
Con el resultado de (3) volvemos a (1) y calculamos A
2H = A => A = 48
3- La cantidad de gente es 150. y cada caballero baila con 5 damas, entonces
Llamemos C a la cantidad de caballeros y D a la cantidad de damas.
C + D = 150 (1)
C + 4 = D (*) (2)
Reemplazando (2) en (1)
C + C + 4 = 150
2C = 146 => C = 73 (3)
Con (3) vamos a (2) y nos queda:
73 + D = 150 => D = 77
(*) ya que el primer caballero baila con 5, el segundo con 6, entonces el número 100 bailará con 104 damas.
4- Con ver las opciones se deduce que es la d, ya que es la única que posee 3 números consecutivos, pero vamos a resolverlo para comprobar que efectivamente sea así.
Llamemos X al primer número, entonces el segundo es X+1 y el tercero X + 2.
X + X + 1 + X + 2 = 51
3X + 3 = 51
3X = 48 => X = 16
Entonces como los números son X, X + 1, X + 2, estos serán 16,17,18.
Obteniendo como resultado la opción d (como habíamos supuesto al principio)