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Ya te la escribí en la Categoría de Matemática:

Es una indeterminación matemática.

Al hacer el reemplazo, da ∞^0, que es una indefinición.

n! = (n)*(n-1)*(n-2)*(n-3)*...n factores...*1 > (n/2)^(n/2)

(el producto de los n/2 factores más grandes, es mayor que la potencia n/2 del factor n/2)

La raíz enésima de (n/2)^(n/2) = (n/2)^(n/2n) = (n/2)^(1/2)

=>Lim [(n!)^(1/n)]= ∞

Saludos