ESO ES UN CUBO DE BINOMIO Y SE DESARROLLA COMO SIGUE:
1º TERMINO AL CUBO O OSEA (5X)^3 = 125X^3 MAS EL TRIPLE DEL 1º TERMINO AL CUADRADO MULTIPLICADO POR EL SEGUNDO, O SEA 3*(5X)^2 * 1 =75X^2 MAS EL TRIPLE DEL 2º TERMINO AL CUADRADO MULTIPLICADO POR EL PRIMERO, O SEA 3*1^2*5X = 15X, MAS EL 2º TERMINO AL CUBO, O SEA 1^3 = 1, QUEDANDO FINALMENTE:
Para calcular el cubo de un binomio, se suma: el cubo del primer término, con el triple producto del cuadrado del primero por el segundo, más el triple producto del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo término así:
(a+b)^3= a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
Donde a = 5x (primer término) y b = +1 (segundo término)
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la regla es (x+y)^3=X^3+3(X+Y)(XY)+Y^3
(5x+1)^3= (5x)^3+3(5x+1)(5x)(1)+1^3 = 125(x^3)+75(x^2)+15x+1 (RESPUESTA)
La regla se puede demostrar con combinacion o con el triangulo de pascal
ESO ES UN CUBO DE BINOMIO Y SE DESARROLLA COMO SIGUE:
1º TERMINO AL CUBO O OSEA (5X)^3 = 125X^3 MAS EL TRIPLE DEL 1º TERMINO AL CUADRADO MULTIPLICADO POR EL SEGUNDO, O SEA 3*(5X)^2 * 1 =75X^2 MAS EL TRIPLE DEL 2º TERMINO AL CUADRADO MULTIPLICADO POR EL PRIMERO, O SEA 3*1^2*5X = 15X, MAS EL 2º TERMINO AL CUBO, O SEA 1^3 = 1, QUEDANDO FINALMENTE:
(5X+1)^3 = 125X^3 + 75X`2 + 15X + 1
SUERTE
si hay una suma eevada al cubo hay que usar la formula general del binomio de Newton, donde:
(a+b)^3 = a^3 + 3â^2B+ 3ab2 + b^3
aplicando la formula tenemos
que a= 5x b= 1, entonces=
(5x)^3 x 3 . (5x)^`2 . 1 + 3 .5x . 1^2 + 1^3 = Hago cuentas
= 125 x^3 + 75 x^2 + 15 x +1
Te pide que eleves el binomio: (5x +1)^3
Para calcular el cubo de un binomio, se suma: el cubo del primer término, con el triple producto del cuadrado del primero por el segundo, más el triple producto del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo término así:
(a+b)^3= a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
Donde a = 5x (primer término) y b = +1 (segundo término)
Sustituyendo tenemos:
(5x +1)^3 = (5x)^3 + 3(5x)^2(1) + 3(5x)(1)^2 + (1)^3
Resolviendo tenemos:
225x^3 + 75x^2 + 15x + 1 R/
(5x+1)^3 = (5x+1)*(5x+1)*(5x+1) = 125x^3+75x^2+15x+1
simple, resuelve la multiplicación algebraica.
(5x+1)elevada a la tres es igual a = (5x+1)multiplicado 3 veces por el mismo
es 5x3 + 1 (pero con el 3 de "cubico" o sea el chiquito :B)
porque se tiene que elevar al cubo termino por termino (o sea primero 5x y despues 1)
y 5x al cubo es 5x3 (o sea 5x cubica)
y 1 al cubo es 1
5x + 1 = 6x
6 a la 3 = 6*6*6 = 216
x a la 3 = x*x*x = x al cubo
primero resuelves lo que esta dentro del parentesis
te da 6x entonces t da 6x a la 3 luego cada miembro lo elevas a la 3
6x ala 3 es igual a (6)³ + (x)³
entonces (6)³ = 216
entonces (x)³ = x³
t da 216 + x³ lo que t da como resultado 216x³