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sea 5 la concentracion de niacina en mg/oz en la muestra A.

Sea 2 la concentracion de niacina en mg/oz en la muestra B.

sea x =cantidad en oz a mezclar de la sustancia A

sea y = cantidad en oz a mezclar de la sustancia B

el total de la mezcla en oz seria x + y

por lo tanto el total de miligramos de niacina en la muestra A es 5x

por lo tanto el total de miligramos de niacina en la muestra B es 2y

por lo tanto si mezclamos y unimos las muestras, debemos tener 4 mg/oz niacina :

si forzamos a x+y = 1 (1 oz de mezcla)

entonces la siguiene proporcion da el resultado bucado:

(5x + 2y)/(x + y) = 4 (total de miligramos entre 1 oz)

formamos el sig. sistema de ecs.

x + y = 1

5x + 2y = 4(x+ y)

y = 1 - x

por lo tanto:

5x + 2(1 - x) = 4(1) ----> 5x + 2 - 2x = 2 ----> 3x = 2

por lo tanto x = 2/3 y por lo tanto y = 1 - (2/3) = 1/3

Por lo tanto se las sutancias A y B se deben mezclar en proporcion (2/3 : 1/3 ) = 2 a 1.

Es decir por cada oz de la sustancia B 2 oz de la A.

Saludos!

El problema lo puedes plantear de este modo:

x es la cantidad de la sustancia A y y es la cantidad de la sustancia B

La proporcion en que deben combinarse es:

x(5) + y(2) = 4

La suma de las cantidad de cada una debe sumar 1 onza

x + y = 1

Con un poco de algebra obtienes

x = 2/3 de onza y y = 1/3 de onza

Si divides 2/3 / 1/3 te da una proporcion de 2 a 1 o bien p = 2

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Saludos