Las leyes de Kepler son un ejemplo muy bueno de cómo se combinan diversas ramas de las matemáticas para poder llegar a una conclusión. En este caso se da la combinación de la geometría, el álgeba lineal, el cálculo diferencial e integral en una y varias variables, etc.
Como veremos más adelante, Kepler formuló sus leyes a partir de observaciones hechas por Tycho Brahe de la órbita de Marte, sin embargo, los recursos científicos de su época no le permitieron probar sus afirmaciones. Fue Newton quien lo hizo después de haber inventado el Cálculo Diferencial e Integral y de formular las Leyes de la Gravitación Universal.
En la sección Historia damos una breve historia de la concepción del Sistema Solar desde Aristóteles hasta Newton.
En la sección Demostración de las leyes enunciamos y probamos las leyes de Kepler.
En las siguientes de prerequisitos damos las herramientas matemáticas utilizadas en las pruebas de dichas leyes como son: Producto escalar, Producto vectorial , Coordenadas polares, Ecuaciones diferenciales; de esta manera, el lector puede empezar a estudiar las demostraciones y si le hace falta entender mejor o profundizar en alguno de los conceptos utilizados, puede entonces recurrir a la sección correspondiente.
Leyes de Kepler
Primera ley: La órbita de un planeta alrededor del Sol es una elipse con el Sol en uno de sus focos
en realidad, las órbitas de la mayor parte de los planetas del Sistema Solar son prácticamente circulares.
Segunda ley: La línea que une al planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
Tercera ley: El cuadrado del período de un planeta es proporcional al cubo de su distancia media al Sol.
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Las leyes de Kepler son un ejemplo muy bueno de cómo se combinan diversas ramas de las matemáticas para poder llegar a una conclusión. En este caso se da la combinación de la geometría, el álgeba lineal, el cálculo diferencial e integral en una y varias variables, etc.
Como veremos más adelante, Kepler formuló sus leyes a partir de observaciones hechas por Tycho Brahe de la órbita de Marte, sin embargo, los recursos científicos de su época no le permitieron probar sus afirmaciones. Fue Newton quien lo hizo después de haber inventado el Cálculo Diferencial e Integral y de formular las Leyes de la Gravitación Universal.
En la sección Historia damos una breve historia de la concepción del Sistema Solar desde Aristóteles hasta Newton.
En la sección Demostración de las leyes enunciamos y probamos las leyes de Kepler.
En las siguientes de prerequisitos damos las herramientas matemáticas utilizadas en las pruebas de dichas leyes como son: Producto escalar, Producto vectorial , Coordenadas polares, Ecuaciones diferenciales; de esta manera, el lector puede empezar a estudiar las demostraciones y si le hace falta entender mejor o profundizar en alguno de los conceptos utilizados, puede entonces recurrir a la sección correspondiente.
Leyes de Kepler
Primera ley: La órbita de un planeta alrededor del Sol es una elipse con el Sol en uno de sus focos
en realidad, las órbitas de la mayor parte de los planetas del Sistema Solar son prácticamente circulares.
Segunda ley: La línea que une al planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
Tercera ley: El cuadrado del período de un planeta es proporcional al cubo de su distancia media al Sol.
P2=kR3.
espero poder ayudarte
Leyes de Kepler
Primera ley: La órbita de un planeta alrededor del Sol es una elipse con el Sol en uno de sus focos
en realidad, las órbitas de la mayor parte de los planetas del Sistema Solar son prácticamente circulares.
Segunda ley: La línea que une al planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
Tercera ley: El cuadrado del período de un planeta es proporcional al cubo de su distancia media al Sol.
P2=kR3.
espero poder ayudarte
Fuente(s):
http://arquimedes.matem.unam.mx/PUEMAC/PUEMAC_2008...