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Hier ist ein "Spickzettel für Potenzregeln"

http://www.fb-web-tutor.com/infos---hilfen/mathe-s...

Man braucht folgende Regeln:

3te wurzel von a = a^(1/3) .......................[REGEL1]

(a^m)^n = a^(m*n) ...............................[REGEL2]

(a*b)^m = a^m * b^m............................[REGEL3]

a^m * a^n = a^(m+n) ..............................[REGEL4]

"und einen kleinen Trick": 5 = 5^1 = 5^(3/3)

und Bruchrechnen. ;-)

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5 * 3tewurzel aus(5x^5*y^3*z^6) = ..............[wegen REGEL1]

5 * (5 * x^5 * y^3 * z^6) ^ 1/3 = ...................[REGEL2 und 3]

5 * 5^1/3 * x^5/3 * y^3/3 * z^6/3 = ...............[Bruchrechnen/Trick 5^3/3]

5^3/3 * 5^1/3 * x^5/3 * y^1 * z^2 = ...............[REGEL4]

5^4/3 * x^5/3 * y * z^2

(Die Nummerierung der Regeln geschah rein spontan und ist nicht zu übernehmen. ;-))

Der Faktor 5 vor der Wurzel bleibt. Anstelle der Wurzelschreibweise kann man die 3 als reziproken Exponent (^1/3) schreiben. Dieser Exponent wird mit den Exponenten der Faktoren unter der Wurzel multipliziert. Das ist alles.

Richtig ist: 5* 3tewurzel aus(5x^5*y^3*z^6) = 5*x^5/3*y*z^2