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Du brauchst Dir nur EINE Formel zu merken:

a = d²s/ dt²

Also Beschleunigung ist gleich der zweiten Ableitung des Weges nach der Zeit. Für die Geschwindigkeit brauchst Du die auch nur zu merken, dass sie die erste Ableitung des Weges nach der Zeit ist, also

v = ds/dt .

Diese Formeln gelten allgemein. In der Schule werden in der Regel nur die Sonderfälle a=const und v=const betrachtet. Und man kommt, da man immer v für die Geschwindigkeit verwendet zu der Verwirrung

s = v t bei der Beweung mit konstanter Geschwindigkeit und

s = 1/2 v t bei der Bewegung mit konstanter Beschleunigung (v ist dabei die Geschwindigkeit an Ender der Beschleunigungsphase)

Geht man von einer konstanten Beschleunigung aus, kann man Geschwindigkeit und Ort einfach durch integrieren bestimmen:

v = Integral a dt = a t + C

Die Integrationskonstante C wird über Nebenbedingungen bestimmt. In der Regel ist eine Anfangsgeschwindigkeit v0 an geben und man löst dann

v(0) = v0 = a *t +C => C = v0

in die Lösung des Integras eingesetzt ergibt sich für diesen Sonderfall

v = a t + v0

Für den Weg wieder integrieren

s = Integral (a t + v0) dt = 1/2 a t² + v0 t + C

Wieder wird die Integrationskonstante über Nebenbedingungen bestimmt, z.B der Ort s0, an dem die Bewegung begonnen hat und wieder für diesen Sonderfall

s = 1/2 a t² + v0 t + s0

Wie schön diese Darstellung mit Integralen und Differentialen ist, siehmt man z.B bei der Kreisbewegung. Ein Punkt bewegt sich auf einer Kreisbahn mir Radius r, also

x = r sin(w t)

y = r cos(w t)

(Die Länge des Radius kannst man nach dem Pythagoras einfach bestimmen r² = x² + y² = r² sin²(w t) + r² cos²(w t) = r². Dabei wurd benutzt, dass sin²(x) + cos²(x) = 1 ist)

die Geschwindigkeitskomponenten sind dan vx = dx/dt bzw vy =dy/dt, also

vx = dx/dt = d/dt (r sin w t) = r w cos(w t)

vy = dy/dt = d/dt (r cos w t) = -r w sin(w t)

Und die Bahngeschwindigkeit v = Wurzel(vx²+vy²) = Wurzel (r² w² (sin²(wt)+cos²(wt))) = r w

jetzt das ganze nochmal für die Beschleunigung

ax = dvx/dt = -r w² sin(w t)

ay = dvy/dt = -r w² cos(w t)

Wegen dem - auf den rechten Seiten, sieht man das die Beschleunigung zum Kreismittelpunkt wirkt. und

a = Wurzel(ax² + ay²) = r w²

Und ganz nebenbei hat man die Zentripetelkraft Fz hergeleitet. Hat der eine konstante Masse m gilt

Fz = m a = m r w²

Ups, jetzt habe ich Deinem Physiklehrer das Schülerquälen für die nächsten Wochen abgenommen.....

mindestens 3:

s=(a/2)t²+v_{0}*t+t_{0}

v=a*t+v_{0}

a=(v_{2}-v_{1})/(t_{2}-t_{1})

Mit denen kannst Du alles ausrechnen!