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Si conoces la altura del capilar, la densidad del líquido y la tensión superficial interfacial (fuerza de adherencia del líquido al recipiente), puedes conocer el radio del capilar aplicando la ley de Jurin:

r = 2 γ cos θ / (ρ g h)

donde:

r = radio del capilar (en metros, en el SI)

γ = tensión superficial interfacial (por ejemplo, para vidrio-agua 0,0728 N/m)

θ = ángulo de contacto del menisco (para capilares muy estrechos cos θ ≈ 1)

ρ = densidad del líquido (por ejemplo, para el agua 1000 kg/m³)

g = aceleración de la gravedad (9,8 m/s²)

h = altura del líquido en el capilar (en metros, en el SI)

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Por si te interesa, la ley de Jurin se deduce a partir de la ecuación de equilibrio del líquido en el capilar.

Peso del líquido = Fuerza tensión superficial interfacial (componente vertical)

En el caso de capilares cilíndricos, el peso del líquido vale:

P = m g = V ρ g = π r² h ρ g

Y la fuerza de la tensión superficial interfacial total para un menisco semiesférico es igual, por la ley de Laplace, a la componente vertical de la fuerza de la tensión superficial por el perímetro:

Ft = (γ cos θ) 2 π r

Al igualar las dos fuerzas:

π r² h ρ g = γ cos θ 2 π r

h = 2 γ cos θ / (ρ g r)

ó

r = 2 γ cos θ / (ρ g h)

Un saludo.