Toda permutación se la puede realizar mediante un número de transposiciones, si el número de estas es par se la llama par en caso contrario impar, también se les suele dar un signo que es el signo de (-1)^t donde t es el número de transposiciones, una transposición es el intercambio entre dos lugares
por ejemplo si partimos de la permutación inicial para 4 elementos
I=(1,2,3,4), t1=(2,1,3,4) sería una transposición y conforme a lo dicho anteriormente t1 sería impar si sobre t1 realizamos otra transposición ej
Bueno, no existe una clasificacion de permutaciones como tal.
Sin embargo si existe una clasificacion de tu muestra.
Puedes hablar de muestreo con repeticion o sin repeticion. O bien muestreo ordenado o sin orden.
Entonces tienes Ordenaciones, Permutaciones, o Combinaciones
El muestreo con repeticion y orden
o bien llamadas Ordenacion con repeticion
Es el muestreo en el que te interesa el orden de los elementos involucrados y donde puedes tener elementos repetidos.
Un ejemplo seria:
Supon que tienes los siguientes elementos : a,b,c
aaa aba aca baa bba bca caa cba cca
aab abb acb bab bbb bcb cab cbb ccb
aac abc acc bac bbc bcc cac cbc ccc
tienes 27 elementos.
De forma general si tienes un conjunto con X elementos y quieres las ordenciones con repeticion que contengan Y elementos. Sea C el numero de ordenaciones con repeticion posibles. entonces: C=X^Y
Ordenaciones sin Repeticion
Aqui tambien te importa el orden de los elementos, pero no los puedes repetir.
Ejemplo
supon que tienes a,b,c,d como elementos, entonces las ordenaciones
sin repeticiones posibles de 4 elementos son:
abcd bacd.
abdc etcetera
acbd
acdb
adbc
adcb
En general si tienes un conjunto de X elementos. el numero de ordenaciones de X en Y elementos es:
C=X!/(X-Y)!
donde X! es el factorial de X. que se define como:
X!=X(X-1)(X-2).....1
0!=1
El siguiente tipo de muestreo es el de permutaciones
La permutaciones son un caso de ordenaciones sin repeticion, donde X=Y. esto quiere decir que utilizas todos tus elementos, lo unico que diferencia una permutacion de otra es el orden.
Supon que tienes los elementos: a,b,c, entonces tienes las siguientes permutaciones posibles:
abc bac cba
acb bca cab
Como las permutaciones vienen siendo ordenaciones sin repeticion, para conocer el numero de permutaciones posibles de el conjunto con X elementos. te quedaria la formula con X=Y
C=X!/(X-X)!=X!/0!=X!
C=X!
La ultima forma de muestreo es el de las combinaciones.
Las combinaciones son un muestreo sin repeticion, donde no importa el orden.
ejemplo
supon que tienes el conjunto {a,b,c,d}, una combinacion podria ser abc pero es igual a la combinacion cab. entonces veamos la cantidad de combinaciones de a,b,c,d en grupos de 3 elementos:
abc cad
abd cab
acd bcd
la formula para saber la cantidad de combinaciones posibles de un conjunto de X elementos en grupos de Y elementos es:
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Toda permutación se la puede realizar mediante un número de transposiciones, si el número de estas es par se la llama par en caso contrario impar, también se les suele dar un signo que es el signo de (-1)^t donde t es el número de transposiciones, una transposición es el intercambio entre dos lugares
por ejemplo si partimos de la permutación inicial para 4 elementos
I=(1,2,3,4), t1=(2,1,3,4) sería una transposición y conforme a lo dicho anteriormente t1 sería impar si sobre t1 realizamos otra transposición ej
t2=(2,4,3,1) tenemos una par.
Bueno, no existe una clasificacion de permutaciones como tal.
Sin embargo si existe una clasificacion de tu muestra.
Puedes hablar de muestreo con repeticion o sin repeticion. O bien muestreo ordenado o sin orden.
Entonces tienes Ordenaciones, Permutaciones, o Combinaciones
El muestreo con repeticion y orden
o bien llamadas Ordenacion con repeticion
Es el muestreo en el que te interesa el orden de los elementos involucrados y donde puedes tener elementos repetidos.
Un ejemplo seria:
Supon que tienes los siguientes elementos : a,b,c
aaa aba aca baa bba bca caa cba cca
aab abb acb bab bbb bcb cab cbb ccb
aac abc acc bac bbc bcc cac cbc ccc
tienes 27 elementos.
De forma general si tienes un conjunto con X elementos y quieres las ordenciones con repeticion que contengan Y elementos. Sea C el numero de ordenaciones con repeticion posibles. entonces: C=X^Y
Ordenaciones sin Repeticion
Aqui tambien te importa el orden de los elementos, pero no los puedes repetir.
Ejemplo
supon que tienes a,b,c,d como elementos, entonces las ordenaciones
sin repeticiones posibles de 4 elementos son:
abcd bacd.
abdc etcetera
acbd
acdb
adbc
adcb
En general si tienes un conjunto de X elementos. el numero de ordenaciones de X en Y elementos es:
C=X!/(X-Y)!
donde X! es el factorial de X. que se define como:
X!=X(X-1)(X-2).....1
0!=1
El siguiente tipo de muestreo es el de permutaciones
La permutaciones son un caso de ordenaciones sin repeticion, donde X=Y. esto quiere decir que utilizas todos tus elementos, lo unico que diferencia una permutacion de otra es el orden.
Supon que tienes los elementos: a,b,c, entonces tienes las siguientes permutaciones posibles:
abc bac cba
acb bca cab
Como las permutaciones vienen siendo ordenaciones sin repeticion, para conocer el numero de permutaciones posibles de el conjunto con X elementos. te quedaria la formula con X=Y
C=X!/(X-X)!=X!/0!=X!
C=X!
La ultima forma de muestreo es el de las combinaciones.
Las combinaciones son un muestreo sin repeticion, donde no importa el orden.
ejemplo
supon que tienes el conjunto {a,b,c,d}, una combinacion podria ser abc pero es igual a la combinacion cab. entonces veamos la cantidad de combinaciones de a,b,c,d en grupos de 3 elementos:
abc cad
abd cab
acd bcd
la formula para saber la cantidad de combinaciones posibles de un conjunto de X elementos en grupos de Y elementos es:
C=X!/Y!(X-Y)!
he