Hola Aimee.. Se dic q una función es lineal cuando ninguno de sus términos con variable está elevado a alguna potencia diferente de 1.. Es decir:
- Si tienes una función así: 3X + 5 = 0 es una función lineal, fíjate q el exponente de la variable X es 1 y x eso no se coloca, en conclusión ésta es una funcion lineal puesto q LA VARIABLE X, NO ESTÁ elevada a un exponente diferente de 1.
- Si tienes x ejemplo una función así: 6X + 8^2 = 0, también se trata de una función lineal xq el término con la variable no está elevado a exponente diferente de 1. Te preguntarás pero el término 8 está elevado al cuadrado.. Pues no importa, lo q cuenta es q la variable y su coeficiente no lo estén.
- Ejemplos de funciones q NO son lineales:
X^2 + 6X - 8 = 0
X^3 - 5 = 0
FIJATE Q DEJAN DE SER FUNCIONES LINEALES PUESTO Q LA VARIABLE YA NO ESTÁ ELEVADA A EXPONENTE 1 SINO Q EN ESTE CASO TE PUSE EJEMPLOS ELEVADOS A 2 Y 3..
La ecuación funcional de estas es y=mx + b, por lo que se ahà se puede deducir que al graficarlas en el plano cartesiano simpre obtendremos una recta donde:
m = pendiente, b = ordenada al origen y "x" e "Y" son las componentes de cada punto de la recta.
Si b = 0 la recta pasa por el origen, si m = 0 obtenemos una lÃnea horizontal que cruza al eje y en el valor de b
Son funciones proporcionales siempre que pasen por el origen, la grafica es una recta que puede crecer o decrecer segun la ecuacion. Posee una ordenada al origen y una pendiente.
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Hola Aimee.. Se dic q una función es lineal cuando ninguno de sus términos con variable está elevado a alguna potencia diferente de 1.. Es decir:
- Si tienes una función así: 3X + 5 = 0 es una función lineal, fíjate q el exponente de la variable X es 1 y x eso no se coloca, en conclusión ésta es una funcion lineal puesto q LA VARIABLE X, NO ESTÁ elevada a un exponente diferente de 1.
- Si tienes x ejemplo una función así: 6X + 8^2 = 0, también se trata de una función lineal xq el término con la variable no está elevado a exponente diferente de 1. Te preguntarás pero el término 8 está elevado al cuadrado.. Pues no importa, lo q cuenta es q la variable y su coeficiente no lo estén.
- Ejemplos de funciones q NO son lineales:
X^2 + 6X - 8 = 0
X^3 - 5 = 0
FIJATE Q DEJAN DE SER FUNCIONES LINEALES PUESTO Q LA VARIABLE YA NO ESTÁ ELEVADA A EXPONENTE 1 SINO Q EN ESTE CASO TE PUSE EJEMPLOS ELEVADOS A 2 Y 3..
Suerte!!! Espero haberte ayudado!!! ^^
Todo lo que han dicho esta muy bien, para nivel de ingenierÃa!!!! Las funciones de la forma
f(x)=ax+b , muchas veces son llamadas "lineales" pero estrictamente son "afines".
La definción de función lineal es la querifica que
f(x+y)=f(x)+f(y)
f(kx)=kf(x).
Como se puede ver faiclmente
f(x)=ax+b y bno es cero, la función no es lineal.
f(x)=ax si es lineal en el estricto sentido.
Pero, lo más probable es que estés haciendo un curso de primer año y te puedes quedar con la idea de que la función lineal es una linea recta.
Una ecuación lineal responde a la fórmula general Ax + By + C = 0, su caracterÃstica principal es que todos sus términos son de primer grado, i. e., son lineales.
La ecuación funcional de estas es y=mx + b, por lo que se ahà se puede deducir que al graficarlas en el plano cartesiano simpre obtendremos una recta donde:
m = pendiente, b = ordenada al origen y "x" e "Y" son las componentes de cada punto de la recta.
Si b = 0 la recta pasa por el origen, si m = 0 obtenemos una lÃnea horizontal que cruza al eje y en el valor de b
La m de una lÃnea vertical no está definida.
La función lineal y = x se llama idéntica porque a cada punto de "y" corresponde uno y sólo uno igual en "x".
Si requieres más información puedes preguntarme por algo más especÃfico.
Hola, entre las principales caracteristicas te enumero:
La gráfica es siempre una recta CONTINUA (la función lineal es siempre continua)
Son de la forma F(x)=ax+b (a y b son números) a se denomina PENDIENTE y b es la ORDENADA AL ORIGEN (Es lo que vale F en 0)
La derivada es constante igual a la pendiente (F´(x)=a para cualquier x)
Son polinomios de grado 1
Siempre es creciente (si a es positiva) o decrece (si a es negativa)
Las funciones constantes tienen un gráfico lineal paralelo al eje x, valen siempre el mismo valor y su pendiente es 0
Espero que te sirva de ayuda. Saludos
Ya te han dicho lo básico, son ecuaciones de grado 1 (cuyo exponente máximo es la unidad), asà que solo te comentaré que se llaman "lineales" porque al representarlas de manera gráfica, invariablemente describen una lÃnea recta, puede no tener pendiente (inclinación), pendiente positiva o negativa, etc... pero siempre será una lÃnea recta.
La forma más simple serÃa:
f(x) = 0
que describe una lÃnea recta sobre el plano X.
Son funciones proporcionales siempre que pasen por el origen, la grafica es una recta que puede crecer o decrecer segun la ecuacion. Posee una ordenada al origen y una pendiente.
Una función lineal es aquella en la que cada término es lineal, es decir, de grado 1. Lo que es lo mismo, es aquella donde las variables sólo aparecen sumándose (o restándose, que viene a ser lo mismo), nunca multiplicándose o dividiéndose (ni, obviamente, sometidas a otra operación más compleja como exponentes, logaritmos, etc):
f = x + 23y - 5z +1 -> función lineal
f = x + 3xy + y^2 - 4 -> función no lineal