para resolver este problema lo primero que tienes que hacer es encontrar la medida de los ángulos entonces
sacamos un triángulo de ese hexágono y procedemos. la medida del ángulo superior es360/6 siendo 6 el # de lados =60grados luego ese triángulo lo divido en 2 con la altura la cual es el apotema , esto nos forma dos triángulos rectángulos teniendo en cuenta que ya puedo hallar la medida de los ángulos, asà el primer ángulo es 60/2 = 30 por haber dividido estrangulo que saque del hexágono en 2 asà la altura cae perpendicular al lado de valor 5 entonces el sig ángulo mide 90 y el tercero por deducción mide 180-(30+90)=60grados
teniendo los ángulos : tan60=b/2.5 despejando b tenemos
b=tan 60(2.5)=4.3 este es el apotema de un hexágono de lado 5
el 2.5 sale de haber dividido en dos el triángulo equiángulo que saque del hexágono en dos de3 30-60-90
luego comprobamos en todo triángulo rectángulo 30-60-90 la medida de la hipotenusa = 2(el lado corto) h =a la raÃz cuadrada de 4.3^2 + 2.5^2 = 4.97 se aproxima y es= 5 espero te sirva de expoliación gráfica y practica suerte
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La podemos deducir a partir del area:
A = (3√3/2)t² ...Donde t = longitud de un lado.
A = (3√3/2)(5)²
A = 64.95190528
A = (P*a)/2
64.95190528 = (30*a)/2
129.9038105 = (30*a)
a = 129.9038105/30
a = 4.330127016 ✔
para resolver este problema lo primero que tienes que hacer es encontrar la medida de los ángulos entonces
sacamos un triángulo de ese hexágono y procedemos. la medida del ángulo superior es360/6 siendo 6 el # de lados =60grados luego ese triángulo lo divido en 2 con la altura la cual es el apotema , esto nos forma dos triángulos rectángulos teniendo en cuenta que ya puedo hallar la medida de los ángulos, asà el primer ángulo es 60/2 = 30 por haber dividido estrangulo que saque del hexágono en 2 asà la altura cae perpendicular al lado de valor 5 entonces el sig ángulo mide 90 y el tercero por deducción mide 180-(30+90)=60grados
teniendo los ángulos : tan60=b/2.5 despejando b tenemos
b=tan 60(2.5)=4.3 este es el apotema de un hexágono de lado 5
el 2.5 sale de haber dividido en dos el triángulo equiángulo que saque del hexágono en dos de3 30-60-90
luego comprobamos en todo triángulo rectángulo 30-60-90 la medida de la hipotenusa = 2(el lado corto) h =a la raÃz cuadrada de 4.3^2 + 2.5^2 = 4.97 se aproxima y es= 5 espero te sirva de expoliación gráfica y practica suerte