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Esa fórmula es para calcular la distancia entre dos puntos con las coordenas P1 (x1,y1) P2(x2,y2)

y parte del teorema de pitagoras (x2-x1) es una distancia que representa a un cateto de un triangulo rectangulo y (y2-y1) es el otro cateto; sería la distancia y para el triangulo la hipotenusa.

asi que por el teorema de pitagoras:

a^2 = c^2 - b^2

a = √(c^2 - b^2)

y si "a" es el cateto representado por (x2-x1), entonces:

(x2-x1) = √ (c^2 - b^2)

para b= y2 -y1 c=d

De aquí te quedan dos despejes:

X2 = ( √(d^2 - (y2 -y1)^2) + X1

X1 = ( √(d^2 - (y2 -y1)^2) - X2

Si haces lo propio para el cateto "b"

b = √(c^2 - a^2)

entonces

Y2 = (√(d^2 - (x2 -x1)^2)) + y1

Y1 = ( √(d^2 - (x2 -x1)^2)) - y2

d= √[(x2-x1)²+(y2-y1)²]

para x2:

x2 = √[d²-(y2-y1)²] + x1

para x1:

x1 = - [√[d² - (y2-y1)²] - x2]

para y2:

y2 = √[d² - (x2-x1)²] + y1

para y1:

y1 = - [√[d² - (x2-x1)²] - y2]

espero que te sirva ya que batalle mucho en ponerle todos los signos :p y ke me des los 10 pts :)