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Hallo,

die Vorgehensweise bei solchen Aufgaben ist immer dieselbe.

Gleiches zusammenfassen, d.h. alle "x"e, alle Zahlen.

Dann das x schrittweise isolieren. Das geht immer mit der Gegenfunktion.

Steht nach dem x "+ irgendwas" dann rechnest du auf beiden Seiten der Gleichung "minus dieses irgendwas". Wird von x etwas abgezogen, zählst du es auf beiden Seiten dazu.

Steht vor dem x dann noch ein Faktor, dann teilst du die Gleichung durch diesen Faktor.

Du bist schon richtig vorgegangen und 1/2 ist auch dasselbe wie 0,5. Aber um das 1/2 vor dem x wegzukriegen, musst du durch 1/2 teilen (oder mit dem Kehrwert multiplizieren, das ist dasselbe).

Wahrscheinlich sollt ihr der Übersichtlichkeit halber alles mit echten Brüchen rechnen.

Die Rechnung sähe dann so aus:

-4 = 1/2x - 5 | + 5

1 = 1/2x | : 1/2

1 / (1/2) = x

2 = x

Anmerkung: ich habe das "- 4" absichtlich in "- 5" geändert, sonst wäre links null gestanden.

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Die andere Aufgabe geht man so an:

x² - 5 = -4 | + 5

x² = 1

Soweit kein Problem.

Jetzt muss man sich überlegen, welche Zahl man mit sich selbst malnehmen kann, damit das Ergebnis (hier: 1) herauskommt.

Es ist gut, ein paar Quadratzahlen zu kennen, die werden oft als Ergebnisse genommen.

Bei 1 ist das sehr einfach, denn es sollte jedem klar sein, dass 1 * 1 = 1 ist.

Bei x² = 25 wäre das Ergebnis z.B. 5.

Eines muss man noch beachten: Weil man x quadriert, kommen auch negative Lösungen in Frage ("minus mal minus ist plus").

Bei solchen Gleichungen hat man also üblicherweise zwei Lösungen: eine positive und eine negative - der Zahlenwert bleibt gleich.

Bei deiner Aufgabe sind die Lösungen x1 = -1 und x2 = +1.

Bei meiner Aufgabe wären die Lösungen x1 = -5 und x2 = +5.

Gruß,

Zac

suche Dir bitte hier die für Dich richtige Erklärung aus,unten