los factores son 3 (3) (5) (5) (5) = 1125, ahora con ellos busco dos números que multiplicados den - 1125 y sumados + 220 y se agrupan de la siguiente forma:
(x + 225 ) ( x - 5 ) = 0 .... por descomponer en factores el 1125 fue sencillo hallar la combinación. Ahora igualas a cero cada factor y por ser una ecuación cuadrática se tienen dos resultados:
x1:
x + 225 = 0 ........ x = - 225 solución 1
x2:
x - 5 = 0 .......... x = 5 solución 2
las dos soluciones cumplen para la ecuación, pero para problemas reales puede ser que solo una sea la correcta, por ejemplo en un problema que la ecuación represente una distancia, será la segunda porque en la primera debes tomar en cuenta que no se tienen longitudes negativas.
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x(x+220)=1125
aplicamos la distributiva
x^2 + 220x = 1125
x^2 + 220x - 1125 = 0
para resolver una ecuacion de segundo grado puedes, factorizar, aplicar la formula o completar cuadrados
factorizando
(x-5) (x+225) = 0
porque (-5).(225) = -1125 y (-5)+(225) = 220
de x-5=0 se obtine x=5
de x+225=0 se obtiene x=-225
por formula
x = (1/2) [ -220 ± √ (220²-4.(-1125)) ]
x = (1/2) [ -220 ± √ 52900 ]
x = (1/2) [ -220 ± 230 ]
x = (1/2) [ -220 + 230 ] ó x = (1/2) [ -220 - 230 ]
x= 5 ó x=-225
Ecuacion de primer grado.
x(x+220)=1125
2x+220=1125
2x=1125-220
2x=905
2x/2=905/2
x=905/2
Comprobacion de la ecuacion
x(x+220)=1125
452.5+452.5+220=1125
452.5+672.5=1125
1125=1125
Sludos...
haces la operación e igualas a cero:
multiplicas en el primer miembro:
x^2 + 220 x = 112
igualas a cero:
x^2 + 220x - 1125 = 0
puedes resolverla mediante factorización, fórmula general u otros métodos, utilazaré factorización (generalmente el más fácil es la fórmula general):
por ser un número grande el término independiente voy a descomponerlo en factores:
1125 / 3 = 375
375 / 3 = 125
125 / 5 = 25
25 / 5 = 5
5 / 5 = 1
los factores son 3 (3) (5) (5) (5) = 1125, ahora con ellos busco dos números que multiplicados den - 1125 y sumados + 220 y se agrupan de la siguiente forma:
(x + 225 ) ( x - 5 ) = 0 .... por descomponer en factores el 1125 fue sencillo hallar la combinación. Ahora igualas a cero cada factor y por ser una ecuación cuadrática se tienen dos resultados:
x1:
x + 225 = 0 ........ x = - 225 solución 1
x2:
x - 5 = 0 .......... x = 5 solución 2
las dos soluciones cumplen para la ecuación, pero para problemas reales puede ser que solo una sea la correcta, por ejemplo en un problema que la ecuación represente una distancia, será la segunda porque en la primera debes tomar en cuenta que no se tienen longitudes negativas.
Suerte!
debes reducir la ecuacion a : X x X = x2 y X x 220 = 220 X, si eso es cierto entonces
tienes una ecuacion de segundo grado en donde aX2 + bX + c y si es cierto lo que digo
a = 1 b = 220 c = 1