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-a/x^2 +2cx

jeje habia cometido un pequeño error y aqui esta la respuesta

d([a+bx+cx^2]/x)dx=

d(a/x)/dx + d[(bx)/x]/dx + d(cx^2)/dx=

a*d(x^-1)/dx + d(b)/dx + c d(x^2)dx=

-ax^-2 + 0 + 2cx

respuesta -a/x^2 + 2cx

Xshofi se equivico en al ultima

tiene que derivar cx y no cx^2.

Asi queda.

-a/x^2+c

Recuerda que es el denominador multiplicado por la derivada del numerador todo eso menos el numerador multiplicado por la derivada del denominador; entre el denominador al cuadrado..

x(2cx+b) -(a+bx+cx^2)(1)/ x^2=

2cx^2-cx^2+bx-bx-a/x^2...

simplificando nos queda:

cx^2-a/x^2

Este resultado esta comprobado con el programa Derive versiòn 6 te recomiendo lo descargues... te ayuda mucho a comprobar resultados.

el resultado es: b+2cx

para verlo tu sabes que la x es una incognita y las letras a, b, c representan cualquier numero que tu quieras digamos de esta forma:

2+4x+5x^2 entonces derivando

0+4+10x que es lo mismo

b+2cx

F(X)=(a + bx+ cx^2 )/ x

F'(X)=(-a/ x ^2)+ c

o bien

F'(X)=(-a+Cx^2)/x ^2

(b+cx)(x) - (a+bx+cx2)..

bx+cx2-a-bx-cx2..

-a+C .. no me acuerdo bien pero creo que asi era..