mira es asi ........

e^3x se usa un formula que: d (e^v):e^v d(v) en ese caso:

dx dx

1.- 2.- 3.-

d: e^3x d(3x) d : e^3x 3(dx) d: e^3x (3) R: 3e^3x

dx dx dx dx dx

Si es así (te faltarían paréntesis)

..... y=e^(3x)

función de función; cambiamos de variable:

..... n=3x ...... dn =3dx

..... y=e^n

..... dy =e^n dn ............ como es bien sabido; única función cuya derivada es ella misma.

deshacemos el cambio:

..... dy =3e^(3x)dx

lo que hemos hecho es la "regla de la cadena" sin habernos acordado de ella.

__________________ dy/dx =y' =3e^(3x) __________________

Si es de esta otra forma:

..... y =x e^3

producto de funciones (derivada de la primera por la segunda sin derivar, más derivada de la segunda por la primera sin derivar):

__________________ y' =x e^3 +e^3 = e^3 (x+1) _____________________

No la derivada correcta es 3e^x, usa una regla especial para derivar la base e

3 • e^3x

d[e^ax] = a*e^ax